ARA
Matematik Bölümü, Ayrık Matematik ve Kodlama Teorisi seminerleri kapsamında 19 Aralık 2018 Çarşamba günü saat 15:30'da E-2032 nolu derslikte Emre KOLOTOĞLU tarafından "The Missing Moore Graph" başlıklı bir seminer verilecektir.
Tüm ilgilenenler davetlidir.
Özet: E. F. Moore tarafından önerilen derece-çap problemi, verilen iki positif tamsayı d ve k için, maksimum derecesi d, çapı k olan ve mümkün olan en fazla sayıda köşeye sahip olan bir graf bulma problemidir. Varsa, böyle bir grafa Moore (d, k)-grafı denir. 1960 yılında A. J. Hoffman ve R. R. Singleton tarafından k = 2 durumunda, d ∈ {2, 3, 7} için tek graflar olduğu, d = 57 için de böyle bir graf olabileceği, fakat başka bir dereceye sahip bir graf olamayacağı gösterilmiş. Moore (57, 2)-grafının var olup olmadığı hala açık bir problem. Bu konuşmada, Hoffman ve Singleton tarafından verilen, grafın bitişiklik matrisinin karakteristik kökleri ve vektörlerinden faydalanılarak yapılan ispatın bir kısmını vereceğim. Ayrıca, d ∈ {2, 3, 7} için Moore (d, 2)-graflarının otomorfizma gruplarının bazı özelliklerinden ve eksik kalan Moore grafının olası otomorfizma grubu hakkında elde edilen sonuçlardan bahsedeceğim.